চৌম্বক ক্ষেত্রে xঅক্ষ বরাবর 3 μC আধানের একটি বস্তু 2 ×106m/s বেগে চলছে। চৌম্বক ক্ষেত্র B→=(0.20j∧-0.40k∧ )T হলে আধানটির উপর ক্রিয়াশীল চৌম্বক বল কত?

চৌম্বক ক্ষেত্রে xঅক্ষ বরাবর 3 $μ$ C আধানের একটি বস্তু 2 $\times$ 106m/s বেগে চলছে। চৌম্বক ক্ষেত্র $\vec{B} = (0.20 \overset{\land}{j} - 0.40 \overset{\land}{k}) T$ হলে আধানটির উপর ক্রিয়াশীল চৌম্বক বল কত?

Created: 4 years ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

ক

(1.2 $k$ +2.4 $\hat{j}$ )N
খ

(0.8 $k$ l.6 $\hat{j}$ )N
গ

(-1.2 $\overset{⏞}{k}$ +2.4 $\hat{j}$ )N
ঘ

(0.8 $\overset{⏞}{k}$ +1.6 $\hat{j}$ )N
ঙ

(-1.2 $\overset{⏞}{k}$ -2.4 $j$ )N

475

ব্যাখ্যাঃ

একটি গতিশীল আধানের উপর চৌম্বক ক্ষেত্রে যে বল ক্রিয়া করে, তাকে লরেন্জ বল (Lorentz force) বলে। এর সূত্র হলো:

\[ \vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B}) \] যেখানে,

$q$ হলো আধানের পরিমাণ,
$\vec{v}$ হলো আধানের বেগ (velocity), এবং
$\vec{B}$ হলো চৌম্বক ক্ষেত্র (magnetic field)।

এখানে প্রদত্ত মানগুলো হলো:

আধান $q = 3 \mu C = 3 \times 10^{-6} C$
বেগ $\vec{v} = 2 \times 10^6 \hat{i} $ m/s (x-অক্ষ বরাবর)
চৌম্বক ক্ষেত্র $\vec{B} = (0.20 \hat{j} - 0.40 \hat{k})$ T

প্রথমে $\vec{v} \times \vec{B}$ নির্ণয় করি:

\[ \vec{v} \times \vec{B} = (2 \times 10^6 \hat{i}) \times (0.20 \hat{j} - 0.40 \hat{k}) \]

\[ = (2 \times 10^6 \times 0.20)(\hat{i} \times \hat{j}) - (2 \times 10^6 \times 0.40)(\hat{i} \times \hat{k}) \]

আমরা জানি, $\hat{i} \times \hat{j} = \hat{k}$ এবং $\hat{i} \times \hat{k} = -\hat{j}$

\[ \vec{v} \times \vec{B} = (0.4 \times 10^6) \hat{k} - (0.8 \times 10^6) (-\hat{j}) \]

\[ = (0.4 \times 10^6) \hat{k} + (0.8 \times 10^6) \hat{j} \]

এখন চৌম্বক বল $\vec{F}$ নির্ণয় করি:

\[ \vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B}) \]

\[ = (3 \times 10^{-6}) [(0.4 \times 10^6) \hat{k} + (0.8 \times 10^6) \hat{j}] \]

\[ = (3 \times 10^{-6} \times 0.4 \times 10^6) \hat{k} + (3 \times 10^{-6} \times 0.8 \times 10^6) \hat{j} \]

\[ = 1.2 \hat{k} + 2.4 \hat{j} \text{ N} \]

সুতরাং, আধানটির উপর ক্রিয়াশীল চৌম্বক বল হলো $ (2.4 \hat{j} + 1.2 \hat{k}) $ N।

Satt AI

3 months ago

MCQ: 54

Practice

চৌম্বকক্ষেত্রে আধানের গতি

আগেই আালোচনা করা হয়েছে যে, কোনো চৌম্বকক্ষেত্রে একটি গতিশীল আধান একটি বল লাভ করে। এই ৰলকে বলা হয় লরেঞ্জ চৌম্বক বল। ধরা যাক, + q আধানবিশিষ্ট কোনো কণা সুষম চৌম্বকক্ষেত্র $\vec{B}$ তে $\vec{v}$ ঐ বেগে গতিশীল ।

এখন চৌম্বকক্ষেত্র কর্তৃক এর উপর প্রযুক্ত বল,

${\vec{F}}_{m} = q (\vec{v} + \vec{B)}$

মান এই বলের মান হলো,

$F_{m} = q v B \sin ϑ$ θ

এখানে θ হচ্ছে বেগ $\vec{v}$ এবং ক্ষেত্র $\vec{B}$ এর মধ্যবর্তী ক্ষুদ্রতর কোণ।

বিশেষ ক্ষেত্র :

১. আধানটি যদি স্থির হয় অর্থাৎ যদি v = 0 হয় তাহলে Fm = 0।

সুতরাং কোনো স্থির আধান কোনো চৌম্বকক্ষেত্রে কোনো চৌম্বক বল অনুভব করে না।

২. যদি θ = 0° বা 180° হয়, অর্থাৎ আধানটি যদি চৌম্বকক্ষেত্রের সমান্তরালে গতিশীল হয়, তাহলে Fm = 0 সুতরাং চৌম্বকক্ষেত্রের দিকের সমান্তরালে গতিশীল কোনো আধান চৌম্বক বল অনুভব করে না।

৩. যদি θ = 90° হয়, অর্থাৎ আধানটি যদি চৌম্বকক্ষেত্রের সমকোণে গতিশীল হয়, তাহলে F_m = qvB

একটি গতিশীল আধান কোনো চৌম্বকক্ষেত্রে সর্বোচ্চ এই পরিমাণ বল অনুভব করতে পারে। এই ক্ষেত্রে F_m এর অভিমুখ ফ্লেমিঙের বামহস্ত সূত্র থেকে পাওয়া যায় ।

বাম হাতের তর্জনী, মধ্যমা ও বৃদ্ধাঙ্গুলী পরস্পর সমকোণে প্রসারিত করে তর্জনীকে চৌম্বকক্ষেত্রের ( $\vec{B}$ ) অভিমুখে এবং মধ্যমাকে ধনাত্মক আধানের বেগের ( $\vec{v}$ ) দিকে স্থাপন করলে বৃদ্ধাঙ্গুলী বলের (F_m) দিক নির্দেশ করে। আধানটি ঋণাত্মক হলে বলের দিক বিপরীতমুখী হয়ে যাবে ।

৪. যখন q আধানটি এমন একটি স্থানে $\vec{v}$ বেগে গতিশীল হয় যেখানে একই সময়ে তড়িৎক্ষেত্র $\vec{E}$ চৌম্বকক্ষেত্র $\vec{B}$ ' বিদ্যমান, তখন এর উপর ক্রিয়াশীল বল হয়-

$\vec{F} = q \vec{E} + q (\vec{v} \times \vec{B})$

$\vec{F} = q (\vec{E} + \vec{v} + \vec{B)}$

এই বলকে বলা হয় লরেঞ্জ বল।

লরেঞ্জ বলের সংজ্ঞা : কোনো স্থানে একই সময়ে একটি তড়িৎক্ষেত্র ও একটি চৌম্বকক্ষেত্র বিদ্যমান থাকলে সেখানে একটি গতিশীল আধান যে লব্ধি বল অনুভব করে তাকে লরেঞ্জ বল বলে।

Notification

বিশেষ ক্ষেত্র :

১. আধানটি যদি স্থির হয় অর্থাৎ যদি v = 0 হয় তাহলে Fm = 0।

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion